若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积为( )A.54cm2B.60cm2C.57cm2D.18cm2
题型:许昌一模难度:来源:
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积为( )A.54cm2 | B.60cm2 | C.57cm2 | D.18cm2 |
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答案
由已知中的三视图,可以判断出该几何体由底部和顶部均为长方体的组合体,顶部长方体的长宽高分别为3,3,1,底部长方体的长宽高分别为1,3,3.注意到两几何体有重合的一个面,表面积实际等于顶部长方体的表面积(6个面)加上底部长方体的侧面积,所以S=(3×3+3×1+3×1)×2+(1+3)×2×3=30+24=54cm2 故选A |
举一反三
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A.8πcm3 | B. cm3 | C. cm3 | D.16πcm3 |
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______. |
一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为______. |
如图,已知一个锥体的正视图(也称主视图),左视图(也称侧视图)和俯视图均为直角三角形,且面积分别为3,4,6,则该锥体的体积是______. |
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