已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．8πcm3B．

题型：不详难度：来源：

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

A．8πcm3

B． 32π 3   cm3

C． 40π 3   cm3

D．16πcm3

答案

由已知中的三视图可得：
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得：
圆柱的底面直径等于半球的直径为4，则半径R=2，
圆柱的高h=2，
∴V_圆柱=πR²h=π×2²×2=8πcm³
V_半球=

1

2

×

4

3

πR³=

16

3

πcm³
故该几何体的体积V=8π+

16

3

π=

40

3

cm³．
故选C．