已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,且如图所示标注。求证:梯形ABCD是等腰梯形。
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已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,且如图所示标注。 求证:梯形ABCD是等腰梯形。 |
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答案
证明:∵△ABC 是直角三角形,AC=12,AB=x-1,BC=13, ∴AC2+AB2=BC2, 即122+(x-1)2=132, ∴x=6, 即AB=5, ∴当x=6时,CD=2x-7=5, ∴AB=CD, ∴梯形ABCD是等腰梯形(两腰相等的梯形是等腰梯形)。 |
举一反三
在梯形ABCD中,AD∥BC ,∠A=120°,∠C=60°,则梯形ABCD 是( )梯形。 |
在△ABC中,AB=AC,请你在图中画一个等腰梯形,并简述作图理由。 |
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在△EBC中,A,D是EB,EC上的两点,且AB=DC,∠B=∠C,四边形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由。 |
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在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,梯形ABCD是等腰梯形吗?说说你的理由。 |
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已知:如图,在四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠A与∠C互补,AD≠BC。 求证: 四边形ABCD 是等腰梯形。 |
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