(本小题满分12分) 某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。(Ⅱ
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(本小题满分12分) 某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。(Ⅱ
题型:不详
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(本小题满分12分) 某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率
答案
(I)ξ的分布列、期望分别为:
ξ
0
1
2
p
Eξ=0×
+1×
+2 ×
=1
(II)女生乙也被选中的概率为
解析
试题分析:(I)ξ得可能取值为 0,1,2;由题意P(ξ=0)=
, P(ξ=1)=
, P(ξ=2)=
∴ξ的分布列、期望分别为:
ξ
0
1
2
p
Eξ=0×
+1×
+2 ×
=1
(II)设在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的事件为C
男生甲被选中的种数为
,男生甲被选中,女生乙也被选中的
种数为
∴P(C)=
女生乙也被选中的概率为
.
点评:确定分布列及数学期望,计算概率是关键,涉及组合、排列问题,注意公式的正确运用,属中档题。
举一反三
在区间
中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是_____________
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盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
题型:不详
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一个不透明的盒子里有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.那么甲赢的概率是( )
A.
B.
C.
D.以上均不对
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某旅游公司有甲、乙、丙三种特色产品,其数量分别为
(单位:件),且
成等差数列。现采用分层抽样的方法从中抽取30 件,其中已知抽到甲产品的概率为
,则抽到丙产品的件数为
.
题型:不详
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(本题满分12分)
已知集合
在平面直角坐标系中,点
的横、纵坐标满足
。
(1)请列出点
的所有坐标;
(2)求点
不在
轴上的概率;
(3)求点
正好落在区域
上的概率。
题型:不详
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