在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是_____________
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在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是_____________
题型:不详
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来源:
在区间
中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是_____________
答案
解析
试题分析:在区间
中随机地取出两个数,不妨设为
,则基本事件的总数为边长为1的正方形的面积,即
,若两数之和小于
,则
。根据线性规划的有关知识画出可行域,则两数之和小于
的概率
。
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的。
举一反三
盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
题型:不详
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一个不透明的盒子里有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.那么甲赢的概率是( )
A.
B.
C.
D.以上均不对
题型:不详
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某旅游公司有甲、乙、丙三种特色产品,其数量分别为
(单位:件),且
成等差数列。现采用分层抽样的方法从中抽取30 件,其中已知抽到甲产品的概率为
,则抽到丙产品的件数为
.
题型:不详
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(本题满分12分)
已知集合
在平面直角坐标系中,点
的横、纵坐标满足
。
(1)请列出点
的所有坐标;
(2)求点
不在
轴上的概率;
(3)求点
正好落在区域
上的概率。
题型:不详
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一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
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