已知命题: 表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线。若或为真,且为假,求的取值范围。(10分)
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已知命题: 表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线。若或为真,且为假,求的取值范围。(10分)
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:
表示焦点在
轴上的椭圆,命题
:
表示双曲线。若
或
为真,
且
为假,求
的取值范围。(10分)
答案
或
解析
试题分析:当
正确时,
即
;
当
正确时,
即
;
由题设,若
和
有且只有一个正确,则
(1)
正确
不正确,∴
∴
;
(2)
正确
不正确∴
∴
;
∴综上所述,若
和
有且仅有一个正确,
的取值范围是
或
.
点评:解决此类问题时,要先将所给命题是真命题的条件求出来,再根据复合命题的真值表判断真假,如果为假,求补集即可.
举一反三
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意
,都有
(除数
),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集
也是数域.有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集
,则数集M必为数域;
③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是
.(把你认为正确的命题的序号填填上)
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是
。
①若
;②函数
的图象关于x=
对称;③函数
为偶函数,④函数
是周期函数,且周期为2
。
题型:不详
难度:
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下列命题:
①若
是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,
,则
②若锐角
、
③若
④要得到函数
其中真命题的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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下列说法中错误的个数是( )
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“
”的否定是“
”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“
≠3”是“|
|≠3”成立的充分条件.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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下列命题正确的是 ( )
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合
与集合
是同一个集合。
C.自然数集
中最小的数是
。
D.空集是任何集合的子集。
题型:不详
难度:
|
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