(1)证明:∵∴弧与弧相等,∴ 又∵∴∴ ∴································ 4分 (2)解:∵不妨设平行线与间的距离为 又 因为将四边形分成面积相等的两个三角形,即 ∴································ 7分 ∴四边形为平行四边形. 又∵∴四边形为菱形. (1)首先由AC=CD得到弧AC与弧CD相等,然后得到∠ABC=∠CBD,而OC=OB,所以得到∠OCB=∠OBC,接着得到∠OCB=∠CBD,由此即可证明结论; (2)首先由BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形根据三角形的面积公式可以推出OC=BD,而后利用(1)的结论可以证明四边形OBDC为平行四边形,再利用OC=OB即可证明四边形OBDC为菱形. |