已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥αn⊥α②α∥β,mα,nβm∥n③m∥n,m∥αn∥α④α∥β,m∥n,m⊥αn⊥β其中正
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥αn⊥α②α∥β,mα,nβm∥n③m∥n,m∥αn∥α④α∥β,m∥n,m⊥αn⊥β其中正
题型:江苏高考真题
难度:
来源:
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①m∥n,m⊥α
n⊥α
②α∥β,m
α,n
β
m∥n
③m∥n,m∥α
n∥α
④α∥β,m∥n,m⊥α
n⊥β
其中正确命题的序号是
[ ]
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
答案
C
举一反三
已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示,记二面角A-DE-C的大小为θ(0<θ<π)。
(1)证明BF∥平面ADE;
(2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值。
题型:辽宁省高考真题
难度:
|
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如图,在六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,DD
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
D
1
,DD
1
⊥平面ABCD,DD
1
=2。
(1)求证:A
1
C
1
与AC共面,B
1
D
1
与BD共面;
(2)求证:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BDD
1
;
(3)求二面角A-BB
1
-C的大小(用反三角函数值表示)。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、P分别是BC、A
1
D
1
的中点,M、N分别是AE、CD
1
的中点,AD=AA
1
=a,AB=2a,
(Ⅰ)求证:MN∥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)求二面角P-AE-D的大小。
题型:四川省高考真题
难度:
|
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设a、b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是
[ ]
A.若a、b与α所成的角相等,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若a
α,b
β,a∥b,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
题型:天津高考真题
难度:
|
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下图是一个直三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A
1
B
1
=B
1
C
1
=1,∠A
1
B
1
C
1
=90°,AA
1
=4,BB
1
=2,CC
1
=3,
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)求AB与平面AA
1
C
1
C所成的角的大小;
(3)求此几何体的体积。
题型:江西省高考真题
难度:
|
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