试题分析:(I)连结交于点,可知为中点。因为为 的中点,由中位线可得∥,根据线面平行的判定定理可证得平面(II)先证,再证平面⊥平面. 试题解析:证明:(1)连结AC交BD于点O,连结OE. ∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO. ∵E为PC的中点,∴EO∥PA。 ∵PA平面BDE,EO平面BDE, ∴PA∥平面BDE. 5分 (2)∵PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD,∴PA⊥BD, ∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC. ∵,∴BD⊥平面PAC, ∵BD平面PBD,∴平面PAC⊥平面PBD. 10分 |