如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面;(Ⅱ)无论在何处,都有.
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如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面;(Ⅱ)无论在何处,都有.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
是圆的直径,
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点,
是线段
的中点,
是线段
上的一点.
求证:(Ⅰ)若
为线段
中点,则
∥平面
;
(Ⅱ)无论
在
何处,都有
.
答案
(Ⅰ)见解析; (II)见解析
解析
试题分析:(Ⅰ) 由中位线可得
∥
,根据线面平行的判定定理 可直接证得
∥平面
。
(Ⅱ)因为
在
上,所以总有
,要证
,只需证
。
试题解析:解:(I)
分别为
的中点,
∥
. 4分
又
∥
6分
(II)
为圆的直径,
.
. 8分
,
. 10分
无论
在
何处,
,
. 12分
举一反三
如图,菱形ABCD中,
,
平面ABCD,
平面ABCD,
(1)求证:
平面BDE;
(2)求锐二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线l
平面
,直线
平面
,则下列四个结论:
①若
,则
②若
,则
③若
,则
④若
,则
其中正确的结论的序号是:( )
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知
、
、
为不在同一直线上的三点,且
,
.
(1)求证:平面
//平面
;
(2)若
平面
,且
,
,
,求证:
平面
;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知
、
、
为不在同一直线上的三点,且
,
.
(1)求证:平面
//平面
;
(2)若
平面
,且
,
,
,求证:
平面
;
(3)在(2)的条件下,设点
为
上的动点,求当
取得最小值时
的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在三棱柱
中,四边形
为菱形,
,四边形
为矩形,若
,
,
.
(1)求证:
面
;
(2)求二面角
的余弦值;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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