如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面;(Ⅱ)无论在何处,都有.

如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面;(Ⅱ)无论在何处,都有.

题型:不详难度:来源:
如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.

求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面
(Ⅱ)无论何处,都有.
答案
(Ⅰ)见解析; (II)见解析
解析

试题分析:(Ⅰ) 由中位线可得,根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。
(Ⅱ)因为 上,所以总有,要证,只需证
试题解析:解:(I)分别为的中点,
.   4分

  6分
(II)为圆的直径,
 .
.    8分
,
.  10分
无论何处,
,
.    12分
举一反三
如图,菱形ABCD中,平面ABCD,平面ABCD,

(1)求证:平面BDE;
(2)求锐二面角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l平面,直线平面,则下列四个结论:
①若,则      ②若,则
③若,则      ④若,则
其中正确的结论的序号是:(  )
A.①④B.②④C.①③D.②③

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知为不在同一直线上的三点,且.

(1)求证:平面//平面
(2)若平面,且,求证:平面
(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知为不在同一直线上的三点,且.

(1)求证:平面//平面
(2)若平面,且,求证:平面
(3)在(2)的条件下,设点上的动点,求当取得最小值时的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值;
题型:不详难度:| 查看答案
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