已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且BD与AC相交于点O，AC=12cm，BD=5cm，则该梯形的面积为（）。

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30cm²

举一反三

如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件（），使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD。

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一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形的形状为（）；若四边形的四个内角的度数之比为3：4：4：5，则此四边形的形状是（）。

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，则PC+PD的最小值是（）。

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如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2，
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：四边形ABED是等腰梯形。

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小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形，检测时小刚发现，每个检测员根据产品及工具的具体情况，所采用的方法都不同，其中有两人用了以下的方法：检测员甲：测量上底中点到下底两端点的距离，距离相等的就是合格的；检测员乙：测量下底中点到两腰的距离，距离相等的就是合格的。
小刚很快便明白了其中的道理，你能说出其中的道理吗？画出图形，并说明理由。

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已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且BD与AC相交于点O，AC=12cm，BD=5cm，则该梯形的面积为（ ）。