如图,等腰梯形ABCD中,DC//AB,AD=DC=CB,AB=AC。求∠B的度数。
题型:浙江省期中题难度:来源:
如图,等腰梯形ABCD中,DC//AB,AD=DC=CB,AB=AC。求∠B的度数。 |
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答案
解:在等腰梯形ABCD中,设∠DAC=x° ∵DA=DA ∴∠DCA=∠DAC=x° ∵DC∥AB ∴∠CAB=∠DCA=x° ∴∠DAB=2x° ∵AD=CB ∴∠CBA=∠DAB=2x° ∵AC=AB ∴∠ACB=∠ABC=2x° 在△ABC中,∠ACB+∠ABC+∠BAC=180° 即x°+2 x°+2 x°=180° ∴x=36 ∴∠B=72° |
举一反三
等腰梯形上底与高相等,下底是高的3倍,则底角为 |
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A.90° B.60° C.45° D.30° |
如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,AB=DC=4,则梯形ABCD的周长是( ) |
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5。点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F。 |
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(1)求梯形ABCD的面积; (2)求四边形MEFN面积的最大值; (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由. |
直角梯形同一底上的两个角之比为2:3,则其最大内角为( )度。 |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=acm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是 |
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A.3acm B.4acm C.5acm D.6acm |
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