在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三

题型：不详难度：来源：

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

A．30

B．40

C．30或40

D．15或20

答案

①如图：

因为CD=

92+122

=15，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=30，

②如图：

因为CE=

122+162

=20，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=40，
故原直角三角形纸片的斜边长是30或40．
故选C．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，且AD=

，则∠A的对边BC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（　　）

A．10m

B．12m

C．14m

D．16m

题型：不详难度：| 查看答案

直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边长是（　　）

A．6厘米

B．8厘米

C．13厘米

D．15厘米

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP²+PB•PC=25．

题型：不详难度：| 查看答案