在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.(1)已知a=40,c=41,求b;(2)已知a:b=3:4,c=15,求b;(3)已知
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)已知a=40,c=41,求b; (2)已知a:b=3:4,c=15,求b; (3)已知c=50,a=30,CD⊥AB于D,求CD. |
答案
(1)根据勾股定理得, b===9;
(2)∵a:b=3:4, ∴a=b, 由勾股定理得, a2+b2=c2, (b)2+b2=152, 解得b=12;
(3)如图,
根据勾股定理得, b===40, S△ABC=ab=c×CD, ×40×30=×50×CD, 解得CD=24. |
举一反三
如图,已知△ABC,AB=AC,且周长为16,底边上的高AD=4,求这个三角形各边的长.
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如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
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(1)如图,它可以看作是边长为a,b,c的两直角三角形成,其中A,B,C三点在同直线上,请从面积出发,写出一个a,b,c的等式;(要过程) (2)请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式,并写出验证过程. (3)如果a+b=8,ab=14,求出c的值.
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在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是______.
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如图,△ABC是边长为的等边三角形,△DCE与△ABC成轴对称,已知点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )
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