函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
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答案
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，
只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，
即△=4-12m≤0，
∴m≥．
故m的取值范围为[，+∞）．
故答案为：[，+∞）． |
举一反三
已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[，e]内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中点为C（x0，0），求证：g′（x0）≠0． |
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若存在区间M，使f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围． |
| 若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是______． |
| 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为______． |
| 函数f（x）=ax2+lnx+1在[e，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______． |
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