若函数f(x)的导函数为f′(x)=2x-4,则函数f(x-1)的单调递减区间是______.
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)的导函数为f′(x)=2x-4,则函数f(x-1)的单调递减区间是______. |
答案
由导函数可知,原函数可以是f(x)=x2-4x+c, ∴f(x-1)=(x-1)2-4(x-1)+c=x2-6x+4+c ∴令f′(x-1)=2x-6<0 ∴x<3 ∴函数f(x-1)的单调递减区间是(-∞,3) 故答案为(-∞,3) |
举一反三
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为______. |
函数f(x)=ax2+lnx+1在[e,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围______. |
已知函数f(x)=lnx-ax+-1(a∈R). (I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (II)当a≤时,讨论f(x)的单调性. |
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