如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点,F为线段上异于的点,且∥,则下列结论中不正确的是( )A.∥B.四边形是矩形C.是棱台
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如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点,F为线段上异于的点,且∥,则下列结论中不正确的是( )A.∥B.四边形是矩形C.是棱台
题型:不详
难度:
来源:
如图,若
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体,其中E为线段
上异于
的点,F为线段
上异于
的点,且
∥
,则下列结论中不正确的是( )
A.
∥
B.四边形
是矩形
C.
是棱台
D.
是棱柱
答案
C
解析
试题分析:因为EH∥A
1
D
1
,A
1
D
1
∥B
1
C
1
,
所以EH∥B
1
C
1
,又EH⊄平面BCC
1
B
1
,平面EFGH∩平面BCC
1
B
1
=FG,
所以EH∥平面BCB
1
C
1
,又EH⊂平面EFGH,
平面EFGH∩平面BCB
1
C
1
=FG,
所以EH∥FG,故EH∥FG∥B
1
C
1
,
所以选项A、D正确;
因为A
1
D
1
⊥平面ABB
1
A
1
,
EH∥A
1
D
1
,所以EH⊥平面ABB
1
A
1
,
又EF⊂平面ABB
1
A
1
,故EH⊥EF,所以选项B也正确,
故选C.
点评:中档题,本题综合性较强,须对各选项逐一考察,对立体几何知识考查较为全面。
举一反三
设
为两条直线,
为两个平面,下列说法正确的是( )
A.若
,则
B.若
C.
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
最短,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图是一个直三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面
所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1
B
1
=B
1
C
1
=l,∠A
l
B
l
C
1
=90°,
AA
l
=4,BB
l
=2,CC
l
=3,且设点O是AB的中点。
(1)证明:OC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)求异面直线OC与A
l
B
l
所成角的正切值。
题型:不详
难度:
|
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设
是直线,
,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( ).
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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关于直线
和平面
,有如下四个命题:
(1)若
,则
;
(2)若
,
,则
;
(3)若
,则
且
;
(4)若
,则
或
。其中真命题的个数是
.
题型:不详
难度:
|
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