在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图6所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图6所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图6所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A
1
,作正方形A
1
B
1
C
1
C;延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
,作正方形A
2
B
2
C
2
C
1
,…按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA
1
=90°=∠DOA,
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA
1
=90°,∴∠ADO=∠BAA
1
,∵∠DOA=∠ABA
1
,
∴△DOA∞△ABA
1
,∴
,∵AB=AD=
,∴BA
1
=
,
∴第2个正方形A
1
B
1
C
1
C的边长A
1
C=A
1
B+BC=
,面积是(
)
2
=
;
同理第3个正方形的边长是
+
,面积是:(
)
2
=
;…
第2011个正方形的边长是(
)
2012-1
,面积是[(
)
2011
]
2
×(
)
2
=5×(
)
4022
.故选B.
举一反三
如图,等腰直角△ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,且∠APD=45°,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,AB为等腰直角△ABC的斜边(AB为定长线段),O为AB的中点,P为AC延长线上的一
个动点,线段PB的垂直平分线交线段OC于点E,D为垂足,当P点运动时,给出下列四个结论:
①E为△ABP的外心; ②△PBE为等腰直角三角形;
③PC·OA = OE·PB; ④
CE + PC的值不变.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:不详
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小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )
A.FG
B.FH
C.EH
D.EF
题型:不详
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如图,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△GEF的面积分别为
.当
时,
_____________
题型:不详
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|
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如图1,在6×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点F、A出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点E时,两个点都停止运动。
(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ;
(2)如图2,动点P、Q在运动的过程中,PQ能否垂直于BF?请说明理由。
(3)在动点P、Q运动的过程中,△PQB能否成为等腰三角形?若能,请求出相应的运动时间t;若不能,请说明理由.
题型:不详
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|
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