一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走
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一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走
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一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)
答案
解:如图,设CD长为xm,
∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,∴MA∥CD,BN∥CD,∴EC=CD=x,∴△ABN∽△ACD。
∴
,即
,解得
(检验适合)。
答:路灯高CD约为6.1米。
解析
根据△ABN∽△ACD列比例式求解方程即可。
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则
的值为【 】
A.1:3
B.2:3
C.1:4
D.2:5
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如图,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=
..
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为【 】
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
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已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的面积之比为【 】
A.4:3
B.3:4
C.16:9
D.9:16
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(A) 5∶8 (B)3∶8 (C) 3∶5 (D)2∶5
题型:不详
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