如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..

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答案

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解析

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。
∵AE：BE=4：3，∴BE：AB=3：7。∴BE：CD=3：7。
∵AB∥CD，∴△BEF∽△DCF。
∴BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7。∴DF=

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举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为【】

A．5cm　

B．6cm　

C．7cm　

D．8cm

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

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如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8 （B）3∶8 （C） 3∶5 （D）2∶5

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在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　．

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