“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为13,直角三角形中短直角边a,较长直角边为了b,那
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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为13,直角三角形中短直角边a,较长直角边为了b,那
题型:不详
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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为13,直角三角形中短直角边a,较长直角边为了b,那么(a+b)
2
的值为( )
A.13
B.14
C.25
D.169
答案
根据题意,结合勾股定理a
2
+b
2
=13,
四个三角形的面积=4×
1
2
ab=13-1,
∴2ab=12,
联立解得:(a+b)
2
=13+12=25.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BD=6,求DC的长和△ABC的面积(结果保留根号).
题型:不详
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如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=
9
5
.
(1)求CD的长;
(2)求AD的长;
(3)求AB的长;
(4)求证:△ABC是直角三角形.
题型:不详
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由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( )
A.8m
B.10m
C.16m
D.18m
题型:不详
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如图,则正方形A的面积是______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D,则AD的长度为( )
A.
9
5
B.
12
5
C.
16
5
D.
21
5
题型:不详
难度:
|
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