如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=95.(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.
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如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=95.(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=
9
5
.
(1)求CD的长;
(2)求AD的长;
(3)求AB的长;
(4)求证:△ABC是直角三角形.
答案
(1)∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠CDA=90°,
∵BC=3,BD=
9
5
,
∴由勾股定理得:CD=
B
C
2
-B
D
2
=
3
2
-(
9
5
)
2
=
12
5
.
(2)在Rt△ADC中,由勾股定理得:AD=
A
C
2
-C
D
2
=
4
2
-(
12
5
)
2
=
13
5
.
(3)在Rt△ACB中,AB=AD+BD=
13
5
+
12
5
=5.
(4)证明:∵AC=4,BC=3,AB=5,
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴∠ACB=90°,
即△ACB是直角三角形.
举一反三
由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( )
A.8m
B.10m
C.16m
D.18m
题型:不详
难度:
|
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如图,则正方形A的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D,则AD的长度为( )
A.
9
5
B.
12
5
C.
16
5
D.
21
5
题型:不详
难度:
|
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如图,图1供你参考,四边形BDEF是长方形,AD=5,BF=7,EF=4,CF=10,图2是以三角形a的三
边为边长向外作正方形,正方形的面积表示在图中,则三角形a的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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2
的边长为6cm,正方形B的边长为5cm,正方形C的边长为5cm,则正方形D的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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