在△ABC中,CD为高,且AD=2,BD=8,如果CD=4,那么∠ACB的平分线CE=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,CD为高,且AD=2,BD=8,如果CD=4,那么∠ACB的平分线CE=______. |
答案
∵在Rt△ACD中,AC===2, 在Rt△BCD中,BC===4, ∵CE是△ABC的角平分线, ∴AE:BE=AC:BC=2:4=1:2, ①如图1,∠A是锐角时,AB=AD+BD=2+8=10, ∴AE=×10=, DE=AE-AD=-2=, 在Rt△CDE中,CE===, ②如图2,∠A是钝角时,AB=BD-AD=8-2=6, ∴AE=×6=2, DE=AE+AD=2+2=4, 在Rt△CDE中,CE===4, 综上所述,CE的长是或4. 故答案为:或4.
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举一反三
一个长方形的长是12cm,宽是5cm,那么它的对角线长是______. |
如图A,一圆柱体的底面周长为24cm,高BD为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是( )
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在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的高,若AD为6cm,△ABC的周长为36cm,则AB的长为( ) |
梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=DC,∠C=30°,AD=a,则BC的长为( )A.(4+2)a | B.(2+)a | C.(4-2)a | D.(2-)a |
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如图,OA=OB,则数轴上点A所表示的数是( )
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