∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-∠CAD, ∠CAE=∠DAE-∠CAD=90°-∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中, , ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴BD=CE, ①如图1,∠CFE=90°时,AF⊥DE, ∴AF=EF=AE=×3=3, CF=AC-AF=5-3=2, 在Rt△CEF中,CE===, ∴BD=CE=; ②如图2,∠CEF=90°时,∠AEC=135°, ∵△ABD≌△ACE, ∴∠ADB=∠AEC=135°, ∵∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°, ∴点B、D、F三点共线, 过点A作AG⊥DE, 则AG=DG=AD=×3=3, 在Rt△ADG中,BG===4, ∴BD=BG-DG=4-3=1, 综上所述,BD=或1. 故答案为:或1. |