已知:Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如图(1)以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3,则:S1、S2、S3之间有什么关系?证明
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已知:Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如图(1)以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3,则:S1、S2、S3之间有什么关系?证明
题型:不详
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已知:Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)如图(1)以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S
1
、S
2
、S
3
,则:S
1
、S
2
、S
3
之间有什么关系?证明你的结论.
(2)如图(2),将图(1)的面积为S
3
的半圆沿斜边AB所在的直线翻折,翻折后的半圆恰好经过直角顶点C,若AB=5,AC=4,请你利用(1)中的结论求出图(2)中阴影部分的面积.
答案
(1)S
1
=
1
2
π(
BC
2
)
2
=
π•B
C
2
8
,
同理,S
2
=
π•A
C
2
8
,S
3
=
πA
B
2
8
,
∵BC
2
+AC
2
=AB
2
,
∴S
1
+S
2
=S
3
;
(2)S
阴影
=S
1
+S
2
+S
△ABC
-S
3
=S
△ABC
,
在直角△ABC中,BC=
A
B
2
-A
C
2
=3,
则S
阴影
=S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
1
2
×4×3=6.
举一反三
如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.则当收绳8秒后船向岸边移动了______米(结果保留根号).
题型:不详
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|
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如图所示,缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后,如图所示,缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后,缉毒艇立即出发,已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时36海里的速度前进,乙艇沿南偏东30°方向以每小时32海里的速度前进,25分钟后甲到M岛,乙到P岛,则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)
题型:不详
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|
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如图,E在正方形ABCD的边BC延长线上,若CE=AC,AE交D于点F,则∠E=______若AB=2cm,则S
△ABE
______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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一个长方体盒子的最短边长50cm,最长边长90cm.则盒子的体积可能是( )
A.4500cm
3
B.180000cm
3
C.90000cm
3
D.360000cm
3
题型:不详
难度:
|
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两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.若使钢索AE与CE相等,那么点E应该选在距点B多少米处?
题型:不详
难度:
|
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