甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系
x=2000
t
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t
2
(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
答案
(1)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为
w=2000
t
-st
.
由
w′=
1000
t
-s=
1000-s
t
t
,
令w"=0,得
t=
t
0
=(
1000
s
)
2
.
当t<t
0
时,w">0;当t>t
0
时,w"<0,
所以t=t
0
时,w取得最大值.
因此乙方取得最大年利润的年产量t
0
为
(
1000
s
)
2
(吨);
(2)设甲方净收入为v元,则v=st-0.002t
2
.
将
t=(
1000
s
)
2
代入上式,得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式
v=
10
6
s
-
2
s
4
×1
0
9
.
又
v′=
10
6
×(8000-
s
3
)
s
5
,
令v"=0,得s=20.
当s<20时,v">0;当s>20时,v"<0,
所以s=20时,v取得最大值.
因此甲方应向乙方要求赔付价格s=20(元/吨)时,获最大净收入.
举一反三
某商场预计,2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=
1
2
x(x+1)(39-2x),(x∈N
*
,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=
150+2x(x∈
N
*
,且1≤x≤6)
185-
160
x
(x∈
N
*
,且7≤x≤12)
.
(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
题型:解答题
难度:一般
|
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某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元.已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和a
n
的信息如图.
(1)求a
n
;
(2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?
(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?(
3
≈1.73
)
题型:解答题
难度:一般
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如图,有长20m的铁丝网,若一边靠墙围成3个大小相同,紧紧相接的长方形,问每个小长方形的长和宽各是多少时,三个长方形的总面积最大?并求最大面积.
题型:解答题
难度:一般
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如图,在△ABC中,∠C=90°,
AC=BC=2
2
,一个边长为2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移动到位置Ⅱ停止,若移动的距离为x,正方形和△ABC的公共部分的面积为f(x),试求出f(x)的解析式,并求出最大值.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=log
a
(2x+1)(a>0,a≠1)的图象过定点( )
A.
(0,
1
2
)
B.(1,0)
C.(0,0)
D.
(
1
2
,0)
题型:单选题
难度:一般
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