(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的 等差数列,并求得:an=a1+2(n-1)=2n…(3分) (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:
| f(n)=21n-Sn-25 | =21n-[2n+•2]-25=20n-n2-25 |
| | …(5分) 由f(n)>0得n2-20n+25<0解得:10-5<n<10+5…(6分) 又∵n∈N*,所以n=2,3,4,…18.…(7分) ∴该公司从第2年开始获利;第19年后开始亏损.…(8分) (3)年平均收入为=20-(n+)≤20-2×5=10…(10分) 当且仅当n=5时,年平均收益最大.…(11分) 答:这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大.…(12分)
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