如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了______米（结果保留根

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如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了______米（结果保留根号）．

答案

如图，∵AC=5米，∠B=30°，AC⊥AB，
∴BC=2AC=2×5=10米，
根据勾股定理，AB=

BC2-AC2

=

102-52

=5

3

米，
收绳8秒后，设船的位置为B′，
∵0.5×8=4米，
∴B′C=10-4=6米，
根据勾股定理，AB′=

B′C2-AC2

=

62-52

=

11

，
故BB′=AB-AB′=（5

3

-

11

）米．
故答案为：（5

3

-

11

）．