有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图
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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图
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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2,图3备用)
答案
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况:
①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10-6=4m,
∴AD=
AC
2
+
CD
2
=
8
2
+
4
2
=
4
5
m,
∴△ABD的周长=10+10+4
5
=(20+
4
5
)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD=
AC
2
+
CD
2
=
8
2
+
(x-6)
2
=x,
解得,x=
25
3
∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=
25
3
+
25
3
+10=
80
3
m.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=
2
3
,BC=
4-2
2
,CD=
4
2
,则AD边的长为______.
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题型:不详
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1
C
1
B
1
,A
2
C
2
B
2
,…,则每一根这样的竹条的长度最少是( )
A.
a
2
+
b
2
B.
a
2
+b
C.
a
2
+
b
2
2
D.a+b
题型:不详
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如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移多少米?
题型:不详
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|
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A.
6
B.
10
C.2
5
D.2
3
题型:不详
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