已知：如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B′处，CD与EB′交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长．

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答案

根据题意，∠CEF=∠CEB，
∵AB∥CD，
∴∠CEB=∠ECD，
∴∠CEF∠ECD，
∴EF=CF，
过E作EG⊥CD于G，
设EF=CF=x，
则GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，
在Rt△EFG中，EF²=GF²+EG²，
∴x²=（8-x）²+6²，
∴x=

，
∴EF=

cm．

举一反三

一艘轮船以24海里∕小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船同时以10海里∕小时的速度离开港口向西南方向航行，经过1小时，这两艘轮船相距多远？

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我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是49，小正方形的面积4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论正确的有（　　）个．
（1）b-a=2，（2）a²+b²=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列几组数①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作为直角三角形三边长的是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①②③

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一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=______厘米．

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如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足（　　）

A．d=1

B．d＜1

C．1＜d＜1.1

D．1.1＜d＜1.2

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