如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要______cm.

如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要______cm.

题型:不详难度:来源:
如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要______cm.
答案
将长方体展开,连接A、B′,
∵AA′=1+3+1+3=8(cm),A′B′=6cm,
根据两点之间线段最短,AB′=


82+62
=10cm.
故答案为:10.
举一反三
一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子底端距墙底6m.
(1)若梯子的底端水平向外滑动1m,梯子的顶端下滑多少米?
(2)如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离,那么滑动的距离是多少米?
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如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
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张三的身高为1.8m,现想摘取高4.8m处的一个椰子,为了安全需要,使梯子底端离椰树根部4m,那么梯子较合适的长度是______m.
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C1点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为(  )
A.


14
B.3


2
C.2


5
D.


26

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直角三角形的3条边长分别为3,4,x,则这个直角三角形的周长为______.
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