若等腰三角形腰长为4,腰上高为2,则此等腰三角形的顶角为____.
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若等腰三角形腰长为4,腰上高为2,则此等腰三角形的顶角为____.
题型:不详
难度:
来源:
若等腰三角形腰长为4,腰上高为2,则此等腰三角形的顶角为____.
答案
解析
分析:分为两种情况:①高BD在△ABC内时,根据含30度角的直角三角形性质求出即可;②高CD在△ABC外时,求出∠DAC,根据平角的定义求出∠BAC即可.
解答:解:①如图,
∵BD是△ABC的高,AB=AC=4,BD=2,
∴∠A=30°,
②如图,
∵CD是△ABC边BA 上的高,AB=AC=4,DC=2,
∴∠DAC=30°,
∴∠BAC=180°-30°=150°,
故答案为:30或150.
点评:本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用,主要考查学生能否求出符合条件的所有情况,注意:一定要分类讨论啊.
举一反三
边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为____.
题型:不详
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已知:如图,直角梯形
中,
,
,求
的长.
题型:不详
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已知:如图,在矩形
中,点
在对角线
上,以
的长为半径的⊙
与
,
分别交于点E、点F,且∠
=∠
.
(1)判断直线
与⊙
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若
,
,求⊙
的半径.
题型:不详
难度:
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已知:如图,
是
的直径,
切
于
,
交
于
,
为
边的中点,连结
.
(1)
是
的切线;
(2) 若
,
的半径为5, 求
的长.
题型:不详
难度:
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已知:如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)猜想:线段AE、MD之间有怎样的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7
,AE=
,
求tan∠BCP的值.
题型:不详
难度:
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