已知:如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)
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已知:如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)
题型:不详
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已知:如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)猜想:线段AE、MD之间有怎样的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7
,AE=
,
求tan∠BCP的值.
答案
(1)猜想:
--------------------------------------
----1分
证明:∵ △ABC是等边三角形,点D为BC边的中点,
∴
∵ ∠BAE=∠BDF , ∠ABE=∠DBM
∴
∽
----------------------2分
∴
即
-------------3分
(2)解:如图, 连接EP
由(1)
∽
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
为等边三角形 ----------------------4分
∴
∴
∴
-----------------------5分
在Rt△AEB中,AB=7,AE=
∴
=
∴
-------------------6分
∵
,
,∠ABE=∠DBM
∴
∴
∴
=
---------7分
解析
略
举一反三
已知0°<α<90°,当α=__________时,
。
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已知,cosβ=
则sin
=__________,2tan
2
β=_________.
题型:不详
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如图:P是∠
的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则sin
=_____________.
题型:不详
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.等腰三角形中,腰长为5cm,底边为8cm,则他的底角的正切值为_______.
题型:不详
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.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE,已知AD=
, tan∠BCE=
,那么CE=
题型:不详
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