．等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则他的底角的正切值为_______.

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答案

解析

考点：
分析：作等腰三角形底边上的高，将问题转化到直角三角形中，求底角的正切值．
解答：解：如图，设AB=AC=5，BC=8，过A点作AD⊥BC，垂足为D，由等腰三角形的性质可知，BD=

BC=4，
在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=

所以，tanB=

，
故答案为：

．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

举一反三

.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝

, tan∠BCE＝

，那么CE＝

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．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　.

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如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90º,∠A﹤∠B,以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tan A=＿＿＿

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△ABC中，∠C=90º,

A =

，则tan B=( )

A．

B．

C．

D．

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在中,如果各边的长度同时扩大2倍,那么锐角A的正弦值和余弦值______

A．都扩大2倍

B．都缩小2倍

C．都不变

D．不能确定

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