在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k＝_______．

答案

 

解析

反比例函数 y=2k/x(k≠0)满足：当x＜0时，y随x的增大而减小
说明k>0
都经过点P，设P(x,y)，则
y＝
y=-x+,连解可得：
=-x+,即
 - x+2k=0,
 
=x²+x²-2x+3k²
=-2k2+3k²
=7
3k²-4k-7=0
(3k-7)(k+1)=0
所以k=7/3