如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C小题1:k1=_______,k2=______小题

如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C小题1:k1=_______,k2=______小题

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如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C

小题1:k1=_______,k2=______
小题2:根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______.
小题3:过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△CE=3:1时,求点P的坐标
答案
 
小题1:k1= ,k2=16
小题2:-8<x<0或x>4  (3)(4,2)
小题3:P(4√2,2√2)
解析
 (1) 16  (2)-8<x<0或x>4  (3)(4,2)
解:因为一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2的图象交于点A (4,m)和B(-8,-2)
所以联立方程组,则有k1x+2=,即k1x2+2x= k2,即k1x2+2x- k2=0
所以,则有4+(-8)= -,4 (-8)=
解得:k1= ,k2=16
(2)由上一问可知,y1>y2,即k1x+2>
解得
解得:-8<x<0或x>4
解:连接OP,交AD于点E
把B(-8,-2)带入y1=k1x+2,得
-2=-8k1+2
k1=1/2
∴y1=1/2x+2
当x=0时,y=2
∴C(0,2)
把点B(-8,-2)带入y2=k2/x,得
k2="16" ∴y2=16/x
再把点A(4,m)带入y2=16/x,得
m="4"
∴A(4,4)
S四边形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD
=1/2X(2+4)X4
=12
又∵S四边形ODAC:S△ODE=3:1
∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3,DE=2
∴E(4,2)设直线OE的函数解析式为y=kx(k≠0)
∴2=4k, k=1/2∴y=1/2x
∴  y=1/2x,y2=16/x
解得x=4√2    y=2√2
∴P(4√2,2√2)
举一反三
双曲线经过点A(,3),则的值为(     )
A.3B.-3C.2D.-2

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如图,已知点A在双曲线上,且,过轴于的垂直平分线交. (1)则的面积=       ,(2)的周长为         
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若函数y=的图像在二、四象限,则k的取值范围是____________.
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已知点A(-2,y)、B(-1,y)、C(3,y)都在反比例函数y=的图象上,则(   )
A.y< y< yB.y< y< yC.y< y< yD.y< y< y

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如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为-------------------------(   )
A.2B.C.D.2.

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