已知（4，2）是直线l被椭圆x236+y29=1所截得的线段的中点，则l的方程是______．

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已知（4，2）是直线l被椭圆x236+y29=1所截得的线段的中点，则l的方程是______．

题型：不详难度：来源：
已知（4，2）是直线l被椭圆
x2
36
+
y2
9
=1所截得的线段的中点，则l的方程是______．
答案
设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），
将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率
k=
y1-y2
x1-x2
=-
x1+x2
4(y1+y2)
=-
x1+x2
2
4•
y1+y2
2
=-
4
4×2
=-
1
2
．
由点斜式可得l的方程为x+2y-8=0．
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则
|OH|
|FA|
的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．
题型：福建难度：| 查看答案
椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
8
+
y2
4
=1的准线方程是（　　）
A．x=±4B．x=±


2
C．y=±4D．y=±


2
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，直线y=
1
2
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足


OM
=
1
2


OA
+


3
2


OB
．则b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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