已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．

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已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．

题型：福建难度：来源：
已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．
答案
∵AB=4，BC=3，A、B为焦点，
∴c=2，
b2
a
=3，
∴b2=3a，
∴a2-4=3a
∴a=4，
∴e=
c
a
=
2
4
=
1
2
．
故答案：
1
2
．
举一反三
椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
8
+
y2
4
=1的准线方程是（　　）
A．x=±4B．x=±


2
C．y=±4D．y=±


2
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
2
，直线y=
1
2
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足


OM
=
1
2


OA
+


3
2


OB
．则b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）与椭圆
x2
20
+
y2
4
=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


7
题型：永州一模难度：| 查看答案
如果椭圆
x2
9
+
y2
k2
=1与双曲线
x2
k
-
y2
3
=1的焦点相同，则k的取值范围为（　　）
A．2B．k＞3C．k=2或k=4D．0＜k＜2
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
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