若双曲线x2a2-y212=1（a＞0）与椭圆x220+y24=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．7

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若双曲线x2a2-y212=1（a＞0）与椭圆x220+y24=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．7

题型：永州一模难度：来源：
若双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）与椭圆
x2
20
+
y2
4
=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


7
答案
∵椭圆的方程为
x2
20
+
y2
4
=1，
∴椭圆的半焦距c=


20-4
=4，得椭圆的焦点为（±4，0）
∵双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）与椭圆
x2
20
+
y2
4
=1的焦点相同，
∴双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）的焦点也是（±4，0），
可得


a2+12
=4，解之得a=2（舍负）
故选：C
举一反三
如果椭圆
x2
9
+
y2
k2
=1与双曲线
x2
k
-
y2
3
=1的焦点相同，则k的取值范围为（　　）
A．2B．k＞3C．k=2或k=4D．0＜k＜2
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
抛物线y=x2的焦点坐标为______．
题型：宁国市模拟难度：| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
已知P为椭圆
x2
4
+y2=1和双曲线x2-
y2
2
=1的一个交点，F1，F2为椭圆的焦点，那么∠F1PF2的余弦值为______．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知抛物线y2=4x，椭圆
x2
9
+
y2
m
=1有共同的焦点F2
求：（1）求m值
（2）求以F2为焦点，实轴长与虚轴长相等的双曲线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
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