若双曲线x2a2-y212=1(a>0)与椭圆x220+y24=1的焦点相同,则双曲线的离心率为(  )A.2B.3C.2D.7

若双曲线x2a2-y212=1(a>0)与椭圆x220+y24=1的焦点相同,则双曲线的离心率为(  )A.2B.3C.2D.7

题型:永州一模难度:来源:
若双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1(a>0)与椭圆
x2
20
+
y2
4
=1的焦点相同,则双曲线的离心率为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


7
答案
∵椭圆的方程为
x2
20
+
y2
4
=1,
∴椭圆的半焦距c=


20-4
=4,得椭圆的焦点为(±4,0)
∵双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1(a>0)与椭圆
x2
20
+
y2
4
=1的焦点相同,
∴双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1(a>0)的焦点也是(±4,0),
可得


a2+12
=4,解之得a=2(舍负)
故选:C
举一反三
如果椭圆
x2
9
+
y2
k2
=1
与双曲线
x2
k
-
y2
3
=1
的焦点相同,则k的取值范围为(  )
A.2B.k>3C.k=2或k=4D.0<k<2
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
抛物线y=x2的焦点坐标为______.
题型:宁国市模拟难度:| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m的最大值为______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
已知P为椭圆
x2
4
+y2=1
和双曲线x2-
y2
2
=1
的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么∠F1PF2的余弦值为______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x,椭圆
x2
9
+
y2
m
=1有共同的焦点F2

求:(1)求m值
(2)求以F2为焦点,实轴长与虚轴长相等的双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.