如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD.如果AB=2,那么CD=______.

如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD.如果AB=2,那么CD=______.

题型:四川难度:来源:
如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧


AC
的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD.如果AB=2,那么CD=______.魔方格
答案

魔方格
如图,连OA,OB,
∵B是弧AC的中点,AB=BC=BD,
∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,
由垂径定理知,OB⊥AC,点E是AC的中点,
由勾股定理知,OA2=AE2+OE2,AE2+BE2=AB2
∵AB=2,AO=BO,代入解得,BE=
2
3

∵∠AEB=∠ACD=90°,
∴BECD,
∵点B是AD的中点,所以BE是△ACD的中位线,所以CD=2BE=
4
3
举一反三
已知⊙O的弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径______cm.
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是(  )
A.6<r<10B.8<r<10C.6<r≤8D.8<r≤10
题型:聊城难度:| 查看答案
张师傅在圆心角为90°,半径为(2


2
+2)cm的扇形内截出了一个面积最大的圆,则此圆的面积(精确到0.1)为(  )
A.12.5cm2B.12.6cm2C.12.56cm2D.13cm2
题型:黄石难度:| 查看答案
如图,一个圆锥底面圆直径为6cm,高PA为4cm,请求出该圆锥的侧面积 (结果保留π).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个10×10格点正方形组成的网格.△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面问题,在图中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,△A2B2C2与△ABC的相似比是


5
2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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