如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,其中直角边AC=6、BC=8,则⊙O的半径是______.
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如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,其中直角边AC=6、BC=8,则⊙O的半径是______.
题型:不详
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如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,其中直角边AC=6、BC=8,则⊙O的半径是______.
答案
由题意得,∠ACB=90°,
∵Rt△ABC是⊙O的内接三角形,
∴AB是⊙O的直径,
在Rt△ABC中,AB=
AC
2
+B
C
2
=10,
则⊙O的半径为5.
故答案为:5.
举一反三
已知⊙O的弦AB=2a,圆心O到该弦的距离为b,则圆的周长为( )
A.2πb
2
B.2πa
2
C.2π
a
2
+
b
2
D.2π(a+b)
2
题型:不详
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已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上的一点,⊙P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BD交AB于E,作△BDE的外接圆⊙O.
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若AD=6,AE=2,求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠ABC=90°,DC=BC,E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,
(1)证明:CE⊥CF;
(2)当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠EBF的值.
题型:不详
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已知:直角三角形的两条直角边长分别为4,3,则较小锐角的余弦值是( )
A.
2
3
B.
3
13
13
C.
4
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
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