(1)证明:∵∠EDC=∠FBC,DE=BF,DC=BC ∴△DEC≌△BFC(2分) ∴∠ECD=∠FCB(3分) ∵∠BCD=90° ∴∠ECD+∠BCE=90°, ∴∠FCB+∠BCE=90° ∴CE⊥CF;(5分)
(2)连接EF,由(1)得:△DEC≌△BFC,∴CE=CF 又CE⊥CF,∴∠CEF=45°(6分) 又∠BEC=135°,∴∠BEF=90°(7分) 由∵BE:CE=1:2, ∴设BE=k,CE=2k,∴EF=2 k ∴BF==3k(9分) ∴sin∠EBF==.(10分) |