如图，AB，CD是⊙O内互相垂直的两条弦，垂足为E，若圆的半径为1，则BC2+AD2等于（　　）A．4B．92C．25D．23

题型：不详难度：来源：

如图，AB，CD是⊙O内互相垂直的两条弦，垂足为E，若圆的半径为1，则BC²+AD²等于（　　）

A．4

B．

C．2

D．2

答案

连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF，CF，
∵DF是⊙O的直径，
∴∠DCF=∠DAF=90°，即CF⊥CD，
∵AB⊥CD，
∴CF∥AB，
∴

，即AF=BC，
Rt△AFD中，
AD²+AF²=DF²，即AD²+BC²=2²=4．
故选A．

举一反三

如图，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=

BD，设BD=m，求BC的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=______．魔方格

题型：乌鲁木齐难度：| 查看答案

已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（
魔方格

0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．

题型：湛江难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=8，OE=3，则⊙O的直径为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

题型：西城区一模难度：| 查看答案