已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．魔方格

答案

连接OA．
∵PA切⊙O于A点，
∴OA⊥AP，
在Rt△AOP中，设OA=OB=r，
则OA²+AP²=OP²，即r²+15²=（r+9）²，
解得r=8，
即⊙O的半径为8cm．

举一反三

如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（
魔方格

0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．

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如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=8，OE=3，则⊙O的直径为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

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如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧

的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=______．魔方格

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已知⊙O的弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径______cm．

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已知矩形ABCD的边AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（　　）

A．6＜r＜10

B．8＜r＜10

C．6＜r≤8

D．8＜r≤10

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