如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．10B．23C．32D．13

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

A． 10

B．2 3

C．3 2

D． 13

答案

过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；
∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，
∴BD=CD=AD=3；
∴OD=AD-OA=2；
Rt△OBD中，根据勾股定理，得：
OB=

BD2+OD2

=

13

．
故选D．