如图,⊙O的直径是10,弦AB=8,P为AB上的一动点,求OP的范围.
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如图,⊙O的直径是10,弦AB=8,P为AB上的一动点,求OP的范围.
题型:不详
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如图,⊙O的直径是10,弦AB=8,P为AB上的一动点,求OP的范围.
答案
①当点P与点A或点P重合时,OP=r=5;
②如图所示:
∵OP⊥AB,
∴AP=PB=
1
2
AB=4,
在Rt△OPB中,OP=
O
B
2
-B
P
2
=3.
综上可得OP的取值范围为:3≤OP≤5.
举一反三
已知⊙O的半径r=2cm,弦AB=2
3
cm,则AB的弦心距是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,
(1)求CD的长;
(2)若直线CD绕点E顺时针旋转15°,交⊙O于C、D,直接写出弦CD的长.
题型:不详
难度:
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如图,水平放置的一个油管的截面半径为5cm,其中有油部分油面宽AB为8cm,则圆心O到油面的距离是______cm.
题型:不详
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如图所示,已知AB是⊙O中一条长为4的弦,P是⊙O上一动点,且
cos∠APB=
1
3
,问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD=10cm,AP:PB=1:5.求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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