由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
题型:江西省同步题
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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
答案
解:过点B作CD,AC的垂线,垂足分别为E,F,
∵∠BAC=30°,AB=1500米,
∴BF=EC=750米.
AF=AB·cos∠BAC=1500×
=750
米.
设FC=x米,
∵∠DBE=60°,
∴DE=
x米.
又∵∠DAC=45°,
∴AC=CD.
即:750
+x=750+
x米,
得x=750.
∴CD=(750+750
米).
答:山高CD为(750+750
)米.
举一反三
如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4).
(1)求A′点的坐标;
(2)求过C,A′,A三点的抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:同步题
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如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(
取1.732,结果保留三个有效数字).
题型:同步题
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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为
[ ]
A.
B.4
C.
D.4
题型:同步题
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⊙O的半径为R,若∠AOB=α,则弦AB的长为
[ ]
A. 2Rsin
B.2Rsinα
C 2Rcos
D. Rsinα
题型:同步题
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在Rt△ABC中,∠C= 90°,下列各式中,不正确的是
[ ]
A.∠A=∠C-∠B
B. a
2
=c
2
-b
2
C. sinC= sinA+sinB
D. cosA= sinB+cosC
题型:同步题
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