如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为______米．

题型：不详难度：来源：

答案

设所在的圆的圆心是O．

根据垂径定理，知C，O，D三点共线，
设圆的半径是r，则根据垂径定理和勾股定理，得r²=（r-4）²+64，∴r=10．

举一反三

如图，⊙O的直径是10，弦AB=8，P为AB上的一动点，求OP的范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O的半径r=2cm，弦AB=2

cm，则AB的弦心距是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，
（1）求CD的长；
（2）若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交⊙O于C、D，直接写出弦CD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，水平放置的一个油管的截面半径为5cm，其中有油部分油面宽AB为8cm，则圆心O到油面的距离是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，且cos∠APB=

，问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案