试题分析:(1)分别过A2、C1作x轴的垂线,垂足分别为E、F,根据勾股定理求得相应线段的长度,由△A2C1B1=S梯形A1EFC1-△C1FB1-△A2EB1可求得; (2)分别计算△A4B3B4、△A4OB4的面积,利用相似三角形即可求出△A4C3B3的面积; (3)根据勾股定理的逆定理即可判定三角形为直角三角形. 试题解析:(1); (2)解得△A4B3B4的面积为: 解得△A4OB4的面积为: 利用△OC3B3∽△OA4B4得:S四边形C3B3B4A4:S△OA4B4=7:16 ∴四边形C3B3B4A4的面积为: ∴△A4C3B3的面积为:. (3)能. 设这些等腰三角形的高为h. 则:OA22=9+h2, OA32=25+h2, OA42=64 ∵OA4=OB4 ∴∠OA4B=∠OB4A4=∠A4B3B4 ∴△OA4B4∽△A4B4B3 ∴ ∴A4B4=4 ∴h2=15 ∴OA22+OA32=OA42 即这三边能构成直角三角形. |