如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（ ）A．15米B．215米C．217米D．不能计算
题型：上海模拟难度：来源：
A．
| B．2
| C．2
| D．不能计算 |
答案
设圆的圆心是O，作弦A′B′的弦心距OE，连接OA′．
根据题意，得在直角三角形OA′E中，OA′=4，OE=1．
根据勾股定理得A′E=
| 15 |
再根据垂径定理得A′B′=2A′E=2
| 15 |
故选B．
举一反三
| A．12 | B．4π | C．6
| D．6
|
CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）
| A．2πb2 | B．2πa2 | C．2π
| D．2π（a+b）2 |
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